如图：在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到F，使CD=CF，连结DF．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:22:44

（1）小刚说：BD=DF，他说得对吗？为什么？
（2）小红说：把“BD平分∠ABC”的条件改一改，也能得到同样的结论，你认为可以如何改呢？请说明你的理由．

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，
∴∠CBD=
1
2∠ABC=60°÷2=30°，
∵CD=CF，
∴∠F=∠CDF=
1
2∠ACB=60°÷2=30°，
∴∠CBD=∠F，
∴BD=DF．
（2）改“BD平分∠ABC”为“BD是AC边上的中线”；
证明：∵△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，
∴BD平分∠ABC（三线合一），
∴∠CBD=
1
2∠ABC=60°÷2=30°，
∵CD=CF，
∴∠F=∠CDF=
1
2∠ACB=60°÷2=30°，
∴∠CBD=∠F，
∴BD=DF．

如图：在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到F，使CD=CF，连结DF． 24.如图:在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.(1) 小刚说:BD=DF,他说得 1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长? 如图CE为△ABC中角ACB的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD的中点,连结CF.求证：CF⊥CE 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E在BC上，过点C作CF⊥AE于点F，延长CF使CD=AE，连接BD 三角形ABC中,EF为中位线,G是CF的中点,延长BC到D,使CD=BC,连结EG,DF 如图，在等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．若AP 如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F. 关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC 几何题如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD．EF⊥BC．DF=2,则EF 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD