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已知:如图三角形ABC中,D,E为AB,AC边上的点,且DE\\BC,BEnDC=O,延长AO交BC于M 求证:BM=C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 02:51:45
已知:如图三角形ABC中,D,E为AB,AC边上的点,且DE\\BC,BEnDC=O,延长AO交BC于M 求证:BM=CM
要用高中以内的知识,不要用塞瓦定理!1
已知:如图三角形ABC中,D,E为AB,AC边上的点,且DE\\BC,BEnDC=O,延长AO交BC于M 求证:BM=C
DE交AM于F
∵DE‖BC
∴ΔCMO∽ΔDFO,ΔBMO∽ΔEFO,ΔADF∽ΔABM,ΔAFE∽ΔAMC
∴DF/CM=EF/BM=FO/MO,DF/BM=EF/CM=FO/OM
∴DF/CM=EF/BM=DF/BM=EF/CM
∴DF=EF,BM=CM