搜搜考试网设自然数N是完全平方数，N至少是3位数，它的末2位数字不是00，且去掉此2位数字后，剩下的数还是完全平方数，则N的最大值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:39:06
设自然数N是完全平方数，N至少是3位数，它的末2位数字不是00，且去掉此2位数字后，剩下的数还是完全平方数，则N的最大值是______．
设N=x2（x为自然数），N的末两位数字组成整数y，去掉此两位数字后得到整数m，m=k2（k为自然数），则1≤y≤99，x2=100k2+y，y=x2-100k2=（x+10k）（x-10k）．
令x+10k=a，x-10k=b，则b≥1，k≥1，x=10k+b≥11，a=x+10k≥21．
若k≥4，则x=10k+b≥41，a=x+10k≥81，
唯有b=1，k=4，x=41，a=81，y=81，m=16，N=1681．
显然当k≤3时，x≤40．
故N=1681为所求最大值．
令x+10k=a，x-10k=b，则b≥1，k≥1，x=10k+b≥11，a=x+10k≥21．
若k≥4，则x=10k+b≥41，a=x+10k≥81，
唯有b=1，k=4，x=41，a=81，y=81，m=16，N=1681．
显然当k≤3时，x≤40．
故N=1681为所求最大值．
设自然数N是完全平方数，N至少是3位数，它的末2位数字不是00，且去掉此2位数字后，剩下的数还是完全平方数，则N的最大值
关于完全平方数的题一个六位数,各位数字不是0,是一个完全平方数,前两位,中间两位,末两位都是完全平方数.求此六位数.
一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的,那么这个四位数是几·
一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的倍数,该四位数是几
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.
求证完全平方数 设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证：A+2B
已知n/2是完全平方数,n/3是完全立方数,则n的最小值是多少?
有没有这样的一个数：n的平方末位数是2的自然数
称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=______．
已知n/2是完全平方数则n/3是立方数则n的最小值是几?
2分之N是完全平方数,3分之N是立方数,则N的最小正数值是?
设n是正整数，且是15的倍数，n=15m．已知m是完全平方数，120×n是完全立方数，36×n是完全5次方数，则n的最小