判断向量垂直下面a,b都是向量a=(X1,y1) b=(X2,Y2)我知道x1x2+y1y2=0那么a⊥b,想问问为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 21:30:11

判断向量垂直
下面a,b都是向量
a=(X1,y1) b=(X2,Y2)
我知道x1*x2+y1*y2=0那么a⊥b,想问问为什么
a*b不是=a的模*b的模*cos夹角吗?那如果a⊥b了,cos=0,a的模*b的模为什么也会等于0呢?
我钻牛角尖了,乱套了,谁给讲讲.
为什么
"对任何向量a,b,a=(X1,y1) b=(X2,Y2) 都有
a*b=x1*x2+y1*y2

a*b=|a|*|b|*cosθ
∵a⊥b
∴cosθ=0
|a|*|b|≠0
即要使a*b=0只须cosθ=0即可,不需要|a|*|b|≠0
另外可以用反证法说明
假设|a|*|b|=0,则|a|=0或|b|=0
∴a、b必有一个是零向量
已知零向量平行于任何向量
∴a‖b
与a⊥b矛盾
故假设不成立
∴|a|*|b|≠0
只是数学上的规定而已
a*b表示向量的数量积=x1*x2+y1*y2

判断向量垂直下面a,b都是向量a=(X1,y1) b=(X2,Y2)我知道x1*x2+y1*y2=0那么a⊥b,想问问为设两非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的夹角为? 向量平行公式向量a∥向量ba(x1,y1),b(x2,y2)向量a∥向量b 则y1/x1=y2/x2x1y2－x2y1= 向量a=（x1,x2),向量b=(y1,y2),ab等于多少若a向量平行b向量,则x1/y1=x2/y2的推导过程已知两个非零向量a=(x1.y1),b=(x2.y2),a.b=? 已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),|a+b|怎样表示? 向量叉乘?向量a=(x1,y1,z1)b=(x2,y2,z2)那么a×b=?应该是一个同时垂直于它的向量吧? 向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a点乘b=-6.则(x1+y1)/(x2+y2)= 已知向量A（X1,Y1),B(X2,Y2),|A|=2,|B|=3,A*B=-6,求（X1+Y1)/(X2+Y2)=? 已知a向量=(x1,y1-1),b向量=(x2,y2-2),则a向量*b向量等于? 向量a=(x1,y1).向量b=(x2,y2).向量a-向量b的绝对值等于什么