1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 19:14:34

1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个
2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.

1.
设集合S={a1,...,ak}是任何一个含有k个元素的集合
对于S的任意一个子集T,实际是对S中每个元素给出一个判断,即对每个元素ai,i=1,...,k,判断ai是否在T中
对每个元素来说这种判断只有是或否两种选择,所以对所有元素的判断的可能性共2^k种,所以S的子集个数是2^k
真子集则要去掉全集的情况,所以真子集个数是2^k-1
2.
首先从S中选择三个不同的数,这样的选法共有C93=84种
之后将这三个数中最小的称为a,中间的称为b,最大的称为c,所以在不考虑c-b小于等于6的条件时,满足a

1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个若一个集合S含有K个元素,称之为K元集合,则一个K元集合S中的子集,真子集,非空真子集个数分别为多少? 含有n个元素的集合求 1)只含有1个元素的子集个数 2)只含有2个元素的子集个数 3)只含有3个元素的子集个数集合之间的关系1.若集合M有k（k属于非O自然数）个元素,那么集合M的子集个数为________2.设集合P={1,x, 如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方? 设A是含有n个元素的集合,A中含有k个元素的子集共有多少个证明子集个数（急!）怎样证明：由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个?第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么非空真子集个数是什么并证明已知某集合含有n个元素,则此集合的子集的个数为? 集合{0,1,2,3,5}中含有元素0的真子集的个数是为什么集合A含有n个元素则A的子集共有2n个.A的真子集共有2n – 1个若集合A有N个元素,则A的子集个数为?真子集个数为?非真子集个数为?