搜搜考试网一道高一难度的数学题~急需解答~在线等~
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 00:00:02
一道高一难度的数学题~急需解答~在线等~
若a属于[-2π,2π),函数f(x)=tan(x/2+a)是奇函数,求a的值...
请给出详细步骤及答案...谢谢~急需啊~在线等~
若a属于[-2π,2π),函数f(x)=tan(x/2+a)是奇函数,求a的值...
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函数f(x)=tan(x/2+a)是奇函数
则f(-x)=-f(x),
tan(-x/2+a)=-tan(x/2+a)=tan(-x/2-a)
所以,-x/2+a=-x/2-a+kπ,k∈Z
2a=kπ,a=kπ/2
因为a∈[-2π,2π),所以,k可以取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
则a的值可以取-2π,-3/2π,-π,-1/2π,0,1/2π,π,3/2π,
则f(-x)=-f(x),
tan(-x/2+a)=-tan(x/2+a)=tan(-x/2-a)
所以,-x/2+a=-x/2-a+kπ,k∈Z
2a=kπ,a=kπ/2
因为a∈[-2π,2π),所以,k可以取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
则a的值可以取-2π,-3/2π,-π,-1/2π,0,1/2π,π,3/2π,