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高数 积分学1.设P>0,则n趋近于无穷时,(1^p+2^p+…+n^p)/n^p+1等于多少?2.求极限：x趋近于正无

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 00:16:32
高数 积分学
1.设P>0,则n趋近于无穷时,(1^p+2^p+…+n^p)/n^p+1等于多少?
2.求极限：x趋近于正无穷时,t(sin2/t)dt在x到x+3上的积分?
第一提书上提供的答案是1/（P+1）...谢谢03011956的回答，但插图看不清，
第二题，我把极限和积分交换次序，得到的结果是6，与书上答案一致，但不知这样交换次序是否可以，在什么情况下可以？
高数 积分学1.设P>0,则n趋近于无穷时,(1^p+2^p+…+n^p)/n^p+1等于多少?2.求极限：x趋近于正无
1题,用定积分定义做一下从0到1对x^p的定积分,用定积分定义时,n等份区间[0,1],则⊿xi=1/n,取ξi=小区间的右端点=xi=i/n,则化得的结果就是1题应求的极限.
另一方面,用定积分计算公式,求得从0到1对x^p的定积分等于1/(P+1).
再见插图.
2题,我考虑一下. 
我考虑如下:
如果我没把题看错的话,我认为这里的极限和积分不可以交换次序.而且我认为这里得到的结果应该是0.
高数 积分学1.设P>0,则n趋近于无穷时,(1^p+2^p+…+n^p)/n^p+1等于多少?2.求极限：x趋近于正无 将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分 limn趋向于正无穷 1的P次方+2的P次方…+到n的P次方和/n的P+1次方 求原函数F上限1下限0 dx 问中... x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0 求极限(1+x^n+(x^2/2)^2)1/n,n趋近于无穷,(x>=0) 求x趋近于0时候的极限 [(n!)^(-1) * n^(-n) * (2n)!]^(1/n) 设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方. 极限 limn趋近于正无穷(2^n-3^n)/4^n如何求呀? 求当n趋近于无穷时,n[ln(n-1)-lnn]的极限 已知n为正整数,a为不等于0的常数,且x趋近于正无穷时,x^1999/(x^n-(x-1)^n)的极限等于1/a,求a和 证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数 100分N*P^N 的极限,其中N正无穷大,P小于1 大于0