已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E的特征值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 06:41:04

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E的特征值
知道A*的特征值为-6,-3,2
但不明白后面要这样算
-6-3+2=-7
-3-6+2=-7
2+9+2=13
这样得到的-7，-7，13是A*—3A+2E的特征值

λa=1,2,-3
|A|=1*2*(-3)=-6
λ（A*）=λa/|A|
λ（A*）=-6.-3.2
λ（A*—3A+2E）=-7..-7.13
再问：？
再答：是特征值啊
再问：你这证明过程我看不懂啊
再答：定义证明“ Aa=xa （A+KE）a=（x+k）a
再问：但为什么A*和A的特征值选择要一一对应
再答： Aa=xa A*Aa=xA*a |A|a=xA*a A*a=(|A|/x)a λ(A*)=|A|/x

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E的特征值已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E| 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,求E+A+2A^2+3A^3的特征值已知3阶矩阵的特征值为1,2,-3,求 A*+3A+2E 三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则A^2+E的特征值为已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 已知3阶矩阵A的特征值为2,1,-1 求A+3E的特征值和计算行列式|A+3E| 已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,求A^2+2A+4E和（A*）^2的特征值已知三阶矩阵的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为．