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如图,四边形ABCD是长方形,把三角形ACD沿AC折叠到三角形ACD',AD'与BC'交于E,若AD=8,DC=4,求B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 09:32:16
如图,四边形ABCD是长方形,把三角形ACD沿AC折叠到三角形ACD',AD'与BC'交于E,若AD=8,DC=4,求BE的长


如图,四边形ABCD是长方形,把三角形ACD沿AC折叠到三角形ACD',AD'与BC'交于E,若AD=8,DC=4,求B
在ABE和CD'E中
∠AEB=∠CED'
AB=CD=CD'
∠B=∠D'
∴ABE≌CD'E
∴BE=D'E
设BE=x
CE=8-x
CE^2=D'E^2+CD'^2(勾股定理)
CE^2=x^2+16=(8-x)^2
解得BE=x=3