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一直函数x=f(x)在R上是奇函数,而且在区间(0,正无穷大)上是增函数,证明y=f(x)在区间(负无穷大,0)上

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:28:42
一直函数x=f(x)在R上是奇函数,而且在区间(0,正无穷大)上是增函数,证明y=f(x)在区间(负无穷大,0)上
急用
一直函数x=f(x)在R上是奇函数,而且在区间(0,正无穷大)上是增函数,证明y=f(x)在区间(负无穷大,0)上
设x1,x2,都大于0,x1小于x2
所以 f(x1)-f(x2)小于0
因为,f(x)是奇函数,
所以f(-x)=-f(x)
又因为-x2小于-x1
那么f(-x2)-f(-x1)=f(x1)-f(x2)小于0
所以f(x)在负无穷到0的开区间上递增