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如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60°,则∠BOC=___.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:49:56
如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60°,则∠BOC=___
如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60°,则∠BOC=___.
∵点O在△ABC内,且到三边的距离相等,
∴点O是三个角的平分线的交点,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2(∠ABC+∠ACB)=
1
2(180°-∠A)=
1
2(180°-60°)=60°,
在△BCO中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°.
故答案为:120°.