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在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S′射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 06:11:09
在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S′射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°(如图).求光源离地面的垂直高度SO(精确到0.1m,
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在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S′射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°(
在△SAB中,SA=SB,
∵SO⊥AB
∴O是AB的中点.且∠ASO=∠BSO=60°.
在直角△ASO中,OA=27m.
∴tan60°=27÷SO
∴SO=27÷tan60°
∴SO=9
3≈15.6m.
答:光源离地面的垂直高度SO为15.6m.