搜搜考试网求函数y=x-2+根号下(4-x²)的值域.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 15:32:31
求函数y=x-2+根号下(4-x²)的值域.
函数定义域是 -2≤x≤2,可设 x＝2sinθ,θ∈[-π/2,π/2],
则：根号下(4-x^2)＝2cosθ (不带绝对值,因为 θ∈[-π/2,π/2])
原函数即为 y＝2sinθ -2 + 2cosθ＝2(sinθ+cosθ)-2＝2√2·sin(θ+π/4) - 2 .
因 -π/4≤θ+π/4≤3π/4 ,故 -√2/2 ≤sin(θ+π/4)≤sin(π/2)＝1,这一步怎么出来的的.为啥是≤sin(π/2)＝1?
于是 y 的值域是 [-4 ,2√2 - 2 ]
其中,√2 表示 根号2 .
函数定义域是 -2≤x≤2,可设 x＝2sinθ,θ∈[-π/2,π/2],
则：根号下(4-x^2)＝2cosθ (不带绝对值,因为 θ∈[-π/2,π/2])
原函数即为 y＝2sinθ -2 + 2cosθ＝2(sinθ+cosθ)-2＝2√2·sin(θ+π/4) - 2 .
因 -π/4≤θ+π/4≤3π/4 ,故 -√2/2 ≤sin(θ+π/4)≤sin(π/2)＝1,这一步怎么出来的的.为啥是≤sin(π/2)＝1?
于是 y 的值域是 [-4 ,2√2 - 2 ]
其中,√2 表示 根号2 .
因为 sinx在x=π/2 时取最大值
不懂再问
再问： 为什么不是sin(-π/4)≤sin﹙θ﹢π／4)≤sin(3π/4)？？？？？
再答： 因为 sinx在x=π/2 时取最大值！！！！ x = π/2 时才是最大！！！ sin(π/2) = 1 sin(3π/4) = √2/2 < 1
再问： 可是-π/4≤θ+π/4≤3π/4 ？？？？、又怎么说
再答： 根据自变量的范围求值域不能直接代入端点啊！！！！ 难道 y=x^2 ，-1
不懂再问
再问： 为什么不是sin(-π/4)≤sin﹙θ﹢π／4)≤sin(3π/4)？？？？？
再答： 因为 sinx在x=π/2 时取最大值！！！！ x = π/2 时才是最大！！！ sin(π/2) = 1 sin(3π/4) = √2/2 < 1
再问： 可是-π/4≤θ+π/4≤3π/4 ？？？？、又怎么说
再答： 根据自变量的范围求值域不能直接代入端点啊！！！！ 难道 y=x^2 ，-1
求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域
求函数y=x-2+根号下(4-x²)的值域.
求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是?
y=根号下x^2-6x+8+根号下x^2+4x+8,求函数的值域
高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域
求函数Y=X+根号下2-X的值域,求Y=X+根号下4-X的平方的值域,都用换元法
求函数y=(x²+2)/根号下(x-1)的值域.
求函数y=2-根号下（-x^2+4x）的值域
求函数y=根号下x^2-4x+5的值域
求函数y=2x-3-根号下13-4x的值域
求函数y=x+根号下4-x^2的值域
求函数y=2x-3+根号下4x-13的值域?