已知f[x]=X3立方-3x+m 在【0、2】上任取三个数a.b,c,均存在fa,fb,fc,为边的三角形 ,则m的取值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:53:25

已知f[x]=X3立方-3x+m 在【0、2】上任取三个数a.b,c,均存在fa,fb,fc,为边的三角形 ,则m的取值范围

由f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0得到x1=1,x2=-1（舍去）
∵函数的定义域为[0,2]
∴函数在（0,1）上f′（x）＜0,（1,2）上f′（x）＞0,
∴函数f（x）在区间（0,1）单调递减,在区间（1,2）单调递增,
则f（x）min=f（1）=m-2,f（x）max=f（2）=m+2,f（0）=m
由题意知,f（1）=m-2＞0 ①；
f（1）+f（1）＞f（2）,即-4+2m＞2+m②
由①②得到m＞6
再问：

为什么？帮我解答一下吧，谢谢
再答：由题意，当取a=1，b=1，c=2时，f（1）、f（1）、f（2）能构成三角形。由三角形最大边小于另两边，得f（1）+f（1）＞f（2）

已知f[x]=X3立方-3x+m 在【0、2】上任取三个数a.b,c,均存在fa,fb,fc,为边的三角形 ,则m的取值已知f[x]=X3立方-3x+m 在【0、2】上任取三个数a.b,c,均存在fa,fb,fc,为边已知f(X)=x^3-3x+m,在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|的值为（设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/ 已知点C为y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若FA+FB+2FC＝0，则向 F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+| 设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=? 在焦点是F的抛物线Y2=4x上取三点A(1,2),B(m,n)C(4,4),若三条焦半径的长FA,FB,FC,依次成等差已知C为y^2=2PX（P大于0）的准线于X轴的交点,点F为焦点.A,B为抛物线上两点若FA+FB+2FC=0 已知方程：x3-3x2+（m+2）x-m=0的三个互不相等的实数根为一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（　　）设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,若FA（向量）+FB（向量）+FC（向量）=0（向量）