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已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax,若存在x1 x2属于[e e方]使f(x1)<f'(x2)+a(a>0)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:24:43
已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax,若存在x1 x2属于[e e方]使f(x1)<f'(x2)+a(a>0)成立 a的范围
已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax,若存在x1 x2属于[e e方]使f(x1)<f'(x2)+a(a>0)
∵g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax
∴f(x)= x/lnx-ax=x(1/ lnx-a)
当x= e时,f(x)= e(1-a),
当x= e^2时,f(x)= e^2(1/2-a),
当x1= e时,f(x1)= e(1-a),当x2= e^2时,f(x2)= e^2(1/2-a),
∵f(x1)0)成立,∴e(1-a)