已知双曲线焦点在X轴上,过焦点做斜率为3分之根号3的直线交双曲线右支于P,且Y轴平分线F1P,求双曲线离心

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 20:32:39

依题意设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)
过焦点F1(-c,0)的直线L的方程为：y=√3/3*(x-c),
直线L交双曲线右支于点P,且y轴平分线F1P,
则交y轴于点Q（0,√3/3*c）.
设点P的坐标为（x,y）,
又几何知识,可知：x+c=2c,y=2√3/3*c,
x=c,y=2√3/3*c.即P点坐标（c,2√3/3*c）,
代入x^2/a^2-y^2/b^2=1,得：1/a^2-4/3b^2=1/c^2,
又 c^2=a^2+b^2,
所以 b^2=2a^2,c^2=3a^2,
故 e=c/a=√3/3.
所求双曲线离心率为：e=√3/3.

已知双曲线焦点在X轴上,过焦点做斜率为3分之根号3的直线交双曲线右支于P,且Y轴平分线F1P,求双曲线离心双曲线试题双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为根号下15除以5的直线交双曲线于P,Q两点,若OP 双曲线方程求解双曲线中心为原点,焦点在x轴上.过右焦点且斜率为√3/5(根号下五分之三)的直线交曲线于P,Q,且OP垂直高二数学问题双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,过双曲线的右焦点且斜率根号3/5的直线交双曲线于P、Q两点,若OP*OQ= 已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于双曲线中心在坐标原点,焦点在X轴上,过双曲线右焦点且斜率为根号3/5的指点交双曲线于M.N两点,OM垂直于ON 且MMN 斜率为2的直线过中学在原点,焦点在X轴上的双曲线的右焦点,与双曲线的左、右两支上分别交于A、B两点,求双曲线的离心率的取已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k 已知双曲线C:x^2/4-y^2/5=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B则（A在x轴上方）两点,则向量已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)作斜率为根号(3/5)的直线,交双曲线于mn两点,且|mn|=4,求双曲线的已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率