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函数y=loga (x-2)+1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 07:48:12
函数y=loga (x-2)+1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则3/m+1/n的最大值
函数y=loga (x-2)+1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
对数函数恒过(1,0)
所以令x-2=1
x=3
则y=loga(1)+1=1
所以A(3,1)
A在直线上
3m+n=-1
mn>0,同号
所以m0,n/m>0
所以n/m+m/n>=2√(n/m*m/n)=2
所以10+3(n/m+m/n)>=10+3*2=16
所以-[10+3(n/m+m/n)]