如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C*处，试探求∠1，∠2与∠C的关系。

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 10:11:15

如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C*处，试探求∠1，∠2与∠C的关系。
应该用方程还是辅助线

解题思路：连接辅助线，利用三角形外角的性质，这样做就可以。也可以用四边形内角和定理和平角的性质，但较繁。相对来说，家辅助线法较简单。
解题过程：
连接CC',因为角1是三角形ECC'的外角，所以角1=角ECC'+角EC'C,同理，角2=角FC'C+角FCC',所以角1+角2=角EC'C+角ECC'+角FC'C+角FCC'=（角EC'C+角FC'C）+（角ECC'+角FCC')=角EC'F+角C，因为三角形ABC沿EF折叠，使点C落到C'点处,所以角C=角EC'F，所以角1+角2=2角C。

如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C*处，试探求∠1，∠2与∠C的关系。如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C一撇处,试探求∠1,∠2与∠C的关系将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C＇处,折痕为EF,若∠ABE=20º,试求∠EFC 如图,等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,D为BC中点,将△ABC折叠,使A点与D点重合,若EF为折痕,则如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE等于20 如图,RT△ABC,∠C=90°,将△ABC沿折痕BD折叠,使点C落在E点处.已知AC=6,AB=10.求:折痕BD的长如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为如图所示,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角沿DE向内折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=2 在三角形ABC中,AB=3,BC=4,∠B=90,若将三角形ABC折叠,使点C与点A重合,求折痕EF 如图所示,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,