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已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{an}的前n项和,(1)求通项an及Sn(2)设{bn-an}是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 02:13:01
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{an}的前n项和,(1)求通项an及Sn(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{b}的通项公式及其前n项和T
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{an}的前n项和,(1)求通项an及Sn(2)设{bn-an}是
(1)an=21-2n
Sn=(a1+an)*n/2=(20-n)n=-n^2+20n
(2)bn-an=3^(n-1)
bn=3^(n-1)+an=3^(n-1)+21-2n
Tn=(1+3+9+...+3^(n-1))+21n-n(n+1)
=(3^n-1)/2+21n-n^2-n
=3^n /2 -n^2 +20n -1/2