如何用导数求最值求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 20:09:49
如何用导数求最值
求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0
求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0
f(x)=A/x+Bx,假设A,B>0
f'(x)=A*(-1/x²)+B
=-A/x²+B
令f'(x)=0
-A/x²+B=0
x²=A/B
x=√A/√B 或 -√A/√B
f''(x)=-A*(-2x/x^4)
=2A/x³
f''(√A/√B)
=2A/(√A/√B)
=2A*(√B/√A)
=2√(AB)>0,f(x)在x=√A/√B处为极小值
f''(-√A/√B)
=2A/(-√A/√B)
=-2√(AB)
f'(x)=A*(-1/x²)+B
=-A/x²+B
令f'(x)=0
-A/x²+B=0
x²=A/B
x=√A/√B 或 -√A/√B
f''(x)=-A*(-2x/x^4)
=2A/x³
f''(√A/√B)
=2A/(√A/√B)
=2A*(√B/√A)
=2√(AB)>0,f(x)在x=√A/√B处为极小值
f''(-√A/√B)
=2A/(-√A/√B)
=-2√(AB)
如何用导数求最值求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0
f(x)=bx的导数
求函数f(x(=x+1/x(0≤x≤a)的最小值 用导数做
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