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如图1,已知双曲线y= k (k>0)与直线y=k′x交于A,B两 x 点,点A在第一象限.如图2,过原 点O作另一条直

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:29:27
如图1,已知双曲线y= k (k>0)与直线y=k′x交于A,B两 x 点,点A在第一象限.如图2,过原 点O作另一条直线l,交双曲线y= k (k>0)于P,Q两点,点P在第一象限.①说明四边 x 形APBQ一定是平行囚边形;②设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?若可能,请求mn应满足的条件（说明理由）; 若不可能,请说明理由.
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如图1,已知双曲线y= k (k>0)与直线y=k′x交于A,B两 x 点,点A在第一象限.如图2,过原 点O作另一条直
不用图2了 我会做.
分析：数与形相结和,理解正比例函数与反比例函数的性质,并对函数的性质灵活运用,同时也训练了平形四边形和矩行的相关性质．点A与点B关于原点对称,所以B点坐标为（-4,-2）,在第三象限当x＜-4时y1＞y2,在第一象限当0＜x＜4时y1＞y2．由对角线互相平分的四边形是平行四边形可证明APBQ是平行四边形．平行四边形的对角线把它分成四个面积相等的三角形,所以只要求出△AOP的面积,再将其乘以4就可以得到APBQ的面积．根据对角线相等的平行四边形是矩形可知,当mn=k时OP=OA,此时APBQ是矩形．
（1）因为正比例函数与反比例都关于原点成中心对称,所以B点的坐标为B（-4,-2）；
由两个函数都经过点A（4,2）,可知双曲线的解析式为y1= 8/x,直线的解析式为y2= 12/x,
双曲线在每一象限y随x的增大而减小,直线y随x的增大而增大,
所以当x＜-4或0＜x＜4时,y1＞y2．
（2）证明：∵正比例函数与反比例函数都关于原点成中心对称,
∴OA=OB,OP=OQ,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知APBQ一定是平行四边形．
②∵A点的坐标是（3,1）
∴双曲线为y= 3/x,
所以P点坐标为（1,3）,
过A作x轴的垂线可得直角梯形,
用直角梯形的面积减去直角三角形的面积可得三角形POA的面积为4,再用4×4得四边形APBQ为16．
③当mn=k时,OA=OP,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,所以四边形APBQ是矩形．
再问： 过A作x轴的垂线可得直角梯形吗，我看不出来，能解释下吗
如图1,已知双曲线y= k (k>0)与直线y=k′x交于A,B两 x 点,点A在第一象限.如图2,过原 点O作另一条直 1.\x05如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A得横坐标为4,过原点O的另一条直 如图,己知双曲线Y=除X(K>O)与直线YKX交于AB两点,点A在第一象限,过原点O作另一条直线,交双曲线于PQ... 如图①,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A,B两点,点A在第一象限, 如图,已知双曲线y=k/x(k＞0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限, 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线 如图,已知双曲线y=k/x与直线y=k1x交于A、B两点,点A在第一象限, 如图1，已知双曲线y=kx(k＞0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题： 如图1,已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交与A,B两点,点A在第一象限, 1、如图,直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C,其中点A在第一象限 如图,双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>)与x轴交于A（a,o) 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k≠0)在第一象限交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为点M,已知△OAM的