刘老师您好,请教一道相似矩阵的问题：矩阵A与B相似,如何证明：B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B

刘老师您好,请教一道相似矩阵的问题：矩阵A与B相似,如何证明：B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 刘老师您好!请教您一个关于相似矩阵的问题. 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩 相似如何推出轶相等 矩阵A与矩阵B相似,如何证明矩阵A与矩阵B的轶相等? 线性代数的问题已知A和B都为n阶矩阵.证明：1,AB的迹和BA的迹相等.2,若A或B可逆,求证AB和BA相似.3,A和B 刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为? n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 矩阵A与B相似, 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式