求值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:12:35

求值域

求y=2x+√(1-2x)的值域
设t=√（1-2x） (t≥0)
t^2=1-2x
2x=1-t^2
x=(1-t^2)/2
所以y=(1-t^2)+t
配方
y=-(t^2-t)+1
=-(t-1/2)^2+1+1/4
=-(t-1/2)^2+5/4
可以取到t=1/2
所以y≤5/4

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