我想了半天都不知道怎么写,这个题目问的是：将“1~9”这九个数填写在下面正方形的方格中,使横行、竖行和对角线上的三个数的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 09:37:05

我想了半天都不知道怎么写,这个题目问的是：将“1~9”这九个数填写在下面正方形的方格中,使横行、竖行和对角线上的三个数的和都相等.【不能重复,有九个格子,答得时候说明第几个格子是什么数字,横着说.】

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九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央
2 9 7
7 5 3
6 1 8
不论纵横斜角,每三字相加都是15’,可以看出九宫中中间的数是最重要的数,纵横斜角相加中,该数用到的次数最多.因此我们从解决该数开始入手.
y z 15-y-z
x
15-z-x 15-x-y
如上表中设中间小格为x、左上角为y、上层中间为z,由于纵横斜角相加都是15,有右下角为15-x-y右上角为15-y-z中间下层为15-z-x.从最下行来看左下角就应为：15-(15-z-x)-(15-x-y).
而从斜角来看左下角为：15-（15-y-z)-x
就有：15-(15-z-x)-(15-x-y)=15-(15-y-z)-x
解此方程得：x=5
由此可见不论是什么样的数字（不一定是1至9）的数,如果要排成九宫图,并要纵横斜角的和都为15的话,中间的数必定是5.
解决中间的数字后,根据上面的分析,我们接下来应该确定四个角的数了,因为四个角的数在纵横斜角相加中用到次数要多些.
由于1-9为自然数,我们可以简单地应用数字的奇偶性来进行逻辑推理来确定四个角数字的奇偶.
奇奇偶奇偶
偶奇
偶奇偶奇
先假设左上角的数为奇数,由于中间的数为 5（奇数）和为15（奇数）→ 右下角为奇数.
再假设上层中间为奇数 → 右上角为奇数 → 左下角也为奇数.这样九宫中出现了6 个奇数,而1-9中只有五个奇数,显然是不可能的,所以当左上角为奇数时上层中间不能为奇数.
哪么上层中间为偶数呢?上层中间为偶数 → 右上角为偶数 → 左下角为偶数 → 左中间为偶数并且下中间为偶数.这样九宫中出现了五个偶数,这也是不可能的.
由于左上角为奇数时,上层中间为奇数和偶数都不成立,所以左上角为奇数是不成立的,所以左上角必定为偶数.
确定了中间的数为5,并且确定了角上的数为偶数,问题就迎刃而解了.任意将两个偶数加入四个角中的两个角中,其余的数字就跟着填写出来了.

我想了半天都不知道怎么写,这个题目问的是：将“1~9”这九个数填写在下面正方形的方格中,使横行、竖行和对角线上的三个数的有9个小方格,把0.0.9九个数填入方格里,使每一横行,竖行及对角线上的三个数的和都相等. 将3~11这九个数填入下面方格内,使每横行、竖式、对角线上的三个数的和相等.第一排：（4）（?）（8)... 将0.1-0.9这九个一位小数分别填入方格内,使横行,竖行及对角线上的三个数之和都等于1.5 填数字游戏,最简单的在1~9这九个自然数填入方格使横行竖行对角线上三个数字和都相等将九个不同的自然数填到下面方格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等.注意,是积. 将1——16这16个数填入下面的方格图中,使横行,竖列及对角线上四个数的和都相等把8-16这九个数填入下图的九个小方格中,使横行、竖行、对角线上三个数的和都是36. 将1－9这九个数填入方格中,使每行、每列及两条对角线上三个数字的和都相等.方格指三行、三列的正方形把十一分之一到十一分之九,这九个数填入九个方格内,使每一横行,每一竖行,及对角线上三个数的和都相等将九个不同的自然数填入下面方格中,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等(列出两种). 把-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9这九个数填在九个方格内使每横的三个数每竖的三个数以及对角线上的三个数的和相等