cos(A+B)的平方-sin(A-B)的平方=cos2A*cos2B 请问怎么证明?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:55:06
cos(A+B)的平方-sin(A-B)的平方=cos2A*cos2B 请问怎么证明?
cos(A+B)的平方-sin(A-B)的平方
=[cos(A+B)-sin(A-B)][cos(A+B)+sin(A-B)]
=[cosAcosB-sinAsinB-sinAcosB+cosAsinB][cosAcosB-sinAsinB+sinAcosB-cosAsinB]
=[(cosA-sinA)cosB+(cosA-sinA)sinB][(cosA+sinA)cosB-(cosA+sinA)sinB]
=(cosA-sinA)(cosB+sinB)(cosA+sinA)(cosB-sinB)
=(cos^2A-sin^2A)(cos^2B-sin^2B)
=cos2A·cos2B
=[cos(A+B)-sin(A-B)][cos(A+B)+sin(A-B)]
=[cosAcosB-sinAsinB-sinAcosB+cosAsinB][cosAcosB-sinAsinB+sinAcosB-cosAsinB]
=[(cosA-sinA)cosB+(cosA-sinA)sinB][(cosA+sinA)cosB-(cosA+sinA)sinB]
=(cosA-sinA)(cosB+sinB)(cosA+sinA)(cosB-sinB)
=(cos^2A-sin^2A)(cos^2B-sin^2B)
=cos2A·cos2B
cos(A+B)的平方-sin(A-B)的平方=cos2A*cos2B 请问怎么证明?
求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2
在三角形ABC中,证明:cos2A:a的平方-cos2B:b的平方=1:a的平方-1:b的平方(:=比)
1.在△ABC中,证明:Cos2A/[a平方] - Cos2B/[b平方] = 1/[a平方] - 1/[b平方]
在△ABC中,证明cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方
cos2B-cos2A=2sin(A+B)sin(A-B)是怎么转换过来的,
证明 cos的平方2(A+B)-sin的平方2(A-B)=cos2Acos2B
在三角形ABC中,证cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方
化简sin^2(a)*sin^2(b)+cos^2(a)*cos^2(b)-1/2cos2a*cos2b
在3角形ABC中,求证(cos2A)/(a的平方)— (cos2B)/(b的平方)=1/(a的平方)—1/(b的平方)
已知sina和cosa是关于x的方程x的平方-2xsina+sin b的平方=0的两个根,求证2cos2a=cos2b
cos平方B-cos平方C=sin平方A,则此三角形的形状