已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形是矩形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 12:59:00

证明：∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BH平分∠ABC,CF平分∠BCD
∴∠CBG=1/2∠ABC ∠BCG=1/2∠BCD
∴∠FGH=∠CBG+∠BCG=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
同理可证：∠EFG=∠FEH=∠EHG=90°
∴四边形EFGH是矩形

已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证四边形EFGH是矩形.suqiuzhengmi 已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形. 已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形是矩形. 已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形. 1.已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形EFGH为矩形如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形已知如图矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证四边形EFGH是正方形已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH