如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若SAHPE=3，S

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:44:30

如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若S_AHPE=3，S_PFCG=5，则S_△PBD=______．

显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形，
∴S△DEP＝S△DGP＝
1
2S平行四边形DEPG，
∴S△PHB＝S△PBF＝
1
2S平行四边形PHBF，
又S_△ADB=S_△EPD+S_{平行四边形AHPE}+S_△PHB+S_△PDB①
S_△BCD=S_△PDG+S_{平行四边形PFCG}+S_△PFB-S_△PDB②
①-②得0=S_{平行四边形AHPE}-S_{平行四边形PFCG}+2S_△PDB，
即2S_△PBD=5-3=2
∴S_△PBD=1．
故答案为：1．

如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若SAHPE=3，S 如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边新于E、F、G、H四点,若平行四边形AEPH 点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形A 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H. 如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形 P是平行四边形内得以点,过点P分别做AB,AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于E,F,G,H.已知四边形AHPE的 P是平行四边形ABCD内任一点,过P作AD的平行线分别交AB于E,交CD于F；又过P作AB的平行线……求证已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 1.在平行四边形ABCD中,P为AC上一点,过点P作EF‖AB交AD于E,交BC于F,过点P作HG‖AD交AB于H,DC 如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,过点P作EF‖AD,分别交AB、CD于E、F,作GH∥AB,分如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB,分别如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平行∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q