在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:51:23
在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标.
在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标是(4,1)问:(1)求抛物线的函数解析式;(2)过点A作AC⊥AB交x轴于点C 1、求点C的坐标 2、在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PAC的周长最小,若存在,求出此时PA+PC的值,若不存在,说明理由; 3、除点C外,在坐标轴上是否催在点Q,使得△QAB为直角三角形?若存在,直接写出所有能使△QAB为直角三角形点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标是(4,1)问:(1)求抛物线的函数解析式;(2)过点A作AC⊥AB交x轴于点C 1、求点C的坐标 2、在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PAC的周长最小,若存在,求出此时PA+PC的值,若不存在,说明理由; 3、除点C外,在坐标轴上是否催在点Q,使得△QAB为直角三角形?若存在,直接写出所有能使△QAB为直角三角形点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)
直线与y轴交于 A(0,3)
抛物线与y轴交于(0,c),c = 3
y = -x²/2 + bx + 3
x = 4,y = -8 + 4b + 3 = 1,b = 3/2
y = -x²/2 + 3x/2 + 3
(2)
AB的斜率为-1/2,AC的斜率为2
AC在y轴上的截距为3,AC的方程:y = 2x + 3
y = 0,x = -3/2
C(-3/2,0)
抛物线的对称轴为x = 3/2
C关于对称轴的对称点为C'(9/2,0)
AC的方程为:x/(9/2) + y/3 = 1
与对称轴的交点即为P(3/2,2)
过B做AB的垂线,其斜率也是2, 方程为y - 1 = 2(x - 4)
令y = 0,x = 7/2,Q(7/2,0)
令x = 0,y = -7,Q(0,-7)
另外,以AB为直径的圆方程为(x - 2)² + (y - 2)² = 5
令y = 0,x = 1或3,Q(1,0),(3,0)
令x = 0,y = 1 (舍去y = 3, 此为A)
参见图
直线与y轴交于 A(0,3)
抛物线与y轴交于(0,c),c = 3
y = -x²/2 + bx + 3
x = 4,y = -8 + 4b + 3 = 1,b = 3/2
y = -x²/2 + 3x/2 + 3
(2)
AB的斜率为-1/2,AC的斜率为2
AC在y轴上的截距为3,AC的方程:y = 2x + 3
y = 0,x = -3/2
C(-3/2,0)
抛物线的对称轴为x = 3/2
C关于对称轴的对称点为C'(9/2,0)
AC的方程为:x/(9/2) + y/3 = 1
与对称轴的交点即为P(3/2,2)
过B做AB的垂线,其斜率也是2, 方程为y - 1 = 2(x - 4)
令y = 0,x = 7/2,Q(7/2,0)
令x = 0,y = -7,Q(0,-7)
另外,以AB为直径的圆方程为(x - 2)² + (y - 2)² = 5
令y = 0,x = 1或3,Q(1,0),(3,0)
令x = 0,y = 1 (舍去y = 3, 此为A)
参见图
在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x-1与抛物线y=-1/4x^2+bx+c交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+1与抛物线y=ax²+bx-3交于AB两点,点A在x轴上,点B的纵
一.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-1/2X2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧且A,B在原点两侧)
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3
在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2x+2的图像与x轴,y轴分别交于a,b两点,点c在x轴上且c(-3,0),过点c
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-2分之1x²+bx+c的图象与直线y=-2分之1x+3交于点A,B且点A
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x-2/3与抛物线y=-1/4X²+bx+c交于A,B两点,点A在X