正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,线段AE,AF分别交对角线P,Q两点,又BP^2+QD^2=PQ^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 15:25:32
正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,线段AE,AF分别交对角线P,Q两点,又BP^2+QD^2=PQ^2
求证;
∠EAF=45°
BE+DF=EF
证明:(1)△ADF旋转90°得到三角形ABF'.
∴△AQ'B≌△AQD
∴∠Q'BA=∠QDA=45°
∴∠Q'BP=90°
∴Q'B²+BP²=Q'P²
∵BP²+QD²=QP²
∴QP=Q'P
∵AQ'=AQ AP=AP
∴△AQ'P≌△AQP
∴∠Q'AP=∠EAF=45°
(2)∵AF'=AF ∠F'AE=∠FAE AE=AE
∴△F'AE≌S△FAE
∴F'E=EF
即F'B+BE=EF
又∵F'B=DF
∴BE+DF=EF
正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,线段AE,AF分别交对角线P,Q两点,又BP^2+QD^2=PQ^2
如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F是边BC上的两个三等分点,BD分别交AE,AF,AC于P,Q,R,则BP:PQ:
在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点若BP/CQ=2,E、F、G分别为AP,PQ,PC的
在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD交BE于点F,BQ⊥AD于点Q.试证明:BP=2PQ
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上两点,连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点
平行四边形ABCD中,E为BC中点,F为CD中点,AE、AF分别交BD于P、Q,求证BQ=PQ=PD
如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E
如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块的面积分别为
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N
如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1)
如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,
在边长为2的正方形ABCD中,P为AB中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t,线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC与点M