搜搜考试网一道初中关于圆的数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:02:14
一道初中关于圆的数学题
两个圆都以O为圆心,大圆的半径为1,小圆的半径为,在大圆上取三点A、B、C,使∠ACB=30°,则直线AB与小圆的位置关系为?
小圆半径是0.8
4L答案不错
两个圆都以O为圆心,大圆的半径为1,小圆的半径为,在大圆上取三点A、B、C,使∠ACB=30°,则直线AB与小圆的位置关系为?
小圆半径是0.8
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小圆的半径是什么啊?就设为r吧 先画出图形,是同心圆,可以看出∠ACB是圆周角
∵∠ACB=30° 连接OA、OB
∴∠AOB=60°（圆周角是圆心角的一半）
∵OA=OB
∴△AOB为等边三角形
过O作AB的垂线OD交AB于D 由等腰三角形“三线合一”可知OD也是中线和角平分线
∵大圆半径（即OA）为1
∴AB=1
在Rt△AOD中,∠AOD=30°则OD=根号3/2(含30°角Rt△的特殊性质)
(看的懂不?根号3不会打``)
比较r(小圆半径)与根号3/2的大小即可
若r＞根号3/2,直线AB与小圆相交
若r=根号3/2,直线AB于小圆相切
若r＜根号3/2,直线AB与小圆相离
求位置关系主要是判断直线到圆心的距离与该园半径的大小关系
∵∠ACB=30° 连接OA、OB
∴∠AOB=60°（圆周角是圆心角的一半）
∵OA=OB
∴△AOB为等边三角形
过O作AB的垂线OD交AB于D 由等腰三角形“三线合一”可知OD也是中线和角平分线
∵大圆半径（即OA）为1
∴AB=1
在Rt△AOD中,∠AOD=30°则OD=根号3/2(含30°角Rt△的特殊性质)
(看的懂不?根号3不会打``)
比较r(小圆半径)与根号3/2的大小即可
若r＞根号3/2,直线AB与小圆相交
若r=根号3/2,直线AB于小圆相切
若r＜根号3/2,直线AB与小圆相离
求位置关系主要是判断直线到圆心的距离与该园半径的大小关系