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如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:23:54
如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数.
如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,
设角COD为x度,
因为角EOF是140度,所以角EOD和角FOC的和为(140-x)度,
又OF平分角BOC,OE平分角AOD,所以角BOC和角AOD的和为2(140-x)度,
而绕点O一周的角度是360度,
所以有2(140-x)+100+x=180
解得,x=20,
所以角COD为20度