在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:53:40
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射线CD相
于点F
(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD
(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的数量关系?并证明你所得到的结论
(3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度数.
主要是2、3,1我会,
于点F
(1)如图当点E在线段CA上时,求证BE⊥CD
(2)如果BE=CD,那么线段AC于BC之间具有怎么样的数量关系?并证明你所得到的结论
(3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度数.
主要是2、3,1我会,
1.∵D是AB中点 ∠ACB=90度 ∴DC=DA ∴∠A=∠DCA ∵∠CBE=∠A ∴∠DCA=∠CBE
∵∠CBE+∠BEC=90° ∴∠DCA+∠BEC=90° ∴∠CFE=90° ∴BE⊥CD
2.∵BE=CD CD=1/2 AB ∴BE=1/2 AB ∴BE:AB=1:2 ∵∠CBE=∠A ∠BCA是公共角
∴ΔCBE∽ΔCAB ∴BC:CA=BE:AB=1:2 ∴AC=2BC
3.当E在边AC上时,∵BDF是等腰△,∠BFD=90° ∴∠CDB=45° ∴∠DCA+∠A=∠CDB=45° ∴∠DCA=∠A=1/2 ∠CDB=45° ∴∠A=22.5°
当E在CA延长线上的时候,还有3种情况,利用等边对等角以及三角形内角和180,当BD=BF时,∠A=45,当BF=DF时,∠A=67.5,当BD=DF时,∠A=90(舍去)
∵∠CBE+∠BEC=90° ∴∠DCA+∠BEC=90° ∴∠CFE=90° ∴BE⊥CD
2.∵BE=CD CD=1/2 AB ∴BE=1/2 AB ∴BE:AB=1:2 ∵∠CBE=∠A ∠BCA是公共角
∴ΔCBE∽ΔCAB ∴BC:CA=BE:AB=1:2 ∴AC=2BC
3.当E在边AC上时,∵BDF是等腰△,∠BFD=90° ∴∠CDB=45° ∴∠DCA+∠A=∠CDB=45° ∴∠DCA=∠A=1/2 ∠CDB=45° ∴∠A=22.5°
当E在CA延长线上的时候,还有3种情况,利用等边对等角以及三角形内角和180,当BD=BF时,∠A=45,当BF=DF时,∠A=67.5,当BD=DF时,∠A=90(舍去)
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F.
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,过点B作∠CBE=∠ABE与射线CA相交于点E,与射线CA相交于点E,与射
如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,D是AB的中点,过点B作,∠CBE=∠A,BE与CA相交于点E,与CD相交于点F
如图△ABC中,∠ACB=90度,D是AB中点,过B做∠CBE=∠A,BE与射线CA交于点E.与射线CD交与点F
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段B
在RT△ABC中,∠ABC=90°,CD是AB上的高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F 求 AC:B
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线
已知 如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的
24、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与
在三角形abc中,ab=ac,d是ab上一点,过d点作de垂直bc于e,并与ca的延长线相交于f,试判断△adf的形状拜
三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到E,F,使DF=DE,过E,F 作CA,CB的垂线,相交于点P,求∠