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如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:15:25
如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值
如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值
因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明
|a+b|^2=a^2+2ab+b^2
(|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2
显然下面的式子中的2|ab|>=2ab
所以命题得证:a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值