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设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/06 07:48:39
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W=mgR(1-
R
r
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对
返回舱与人在火星表面附近有:G
mM
R2=mg
设轨道舱的质量为m0,速度大小为v,则:
G
Mm0
r2=m0
v2
r
解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时,具有的动能为
Ek=
1
2mv2=
mgR2
2r
因为返回舱返回过程克服引力做功W=mgR(1-
R
r)
所以返回舱返回时至少需要能量E=Ek+W=mgR(1-
R
2r)
答:该宇航员乘坐的返回舱,不考虑火星自转时,至少需要获得能量为E=mgR(1−
R
2r),考虑火星自转时,至少需要获得能量为E′=mgR(1−
R
2r)−
1
2mR2ω2.