用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 15:36:10

用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?
(1)对函数两边同时取对数 => ㏑f(x)=v(x)·㏑u(x)
(2)对等式两端关于x求导 => 1/u(x)^v(x)·y'=v'(x)·㏑u(x)+v(x)·㏑u'(x)
(3)得 => y'=u(x)^v(x)[v'(x)·㏑u(x)+v(x)/u(x)]
答案是：y'=u(x)^v(x)[v'(x)·㏑u(x)+v(x)·u'(x)/u(x)]
我想知道是不是求㏑u'(x)的时候出问题了,㏑u'(x)=1/u(x)是错的吗?结果怎么多出一个u'(x)

你求lnu(x)的导数错了,这是复合函数的求导,应该这样：
[lnu(x)]'=1/u(x)* u'(x)
再问：为什么还要对u(x)求导啊，我很菜，请讲详细点，谢谢
再答：复合函数y=f(g(x))的求导规则就是y=f' g' 这里lnu(x), 可看成y=lnu, u=u(x), 则其导数y'=(lnu)' u'=1/u* u'

用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗? 高数隐函数求导问题y=1-xe^y xy=e^(x+y)这两个函数求导可以用对数求导法吗如果可以怎么求?我求出来的怎么用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x 用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数 y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数对函数求导我懂,但是对自变量x求导与对y求导我不懂,对自变量x求导求出的是什么?,对y求导求出什么已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样... 用对数函数求导法求下列函数的导数：y=x^sinx 对数求导法求导y=根号下x-1/（x+1）（x+2）用对数求导法求y的导数取对数求导数用对数求导法求下列函数的导数y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5 利用对数求导法求函数的导数：y=x的x次方利用对数求导法求函数y=[1+(1/x)]^(x^2)的导数,希望能详细一点.