我们知道,若X₁,X₂,X₃的平均数为X￣,则这三个数的方差公式为：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:25:09

我们知道,若X₁,X₂,X₃的平均数为X￣,则这三个数的方差公式为：
S²=⅓[﹙X₁－X﹚²＋﹙X₂－X﹚²＋﹙X₃－X﹚²],那么由此公式你能推导出S²=⅓[﹙X₁²＋X₂²＋X₃²﹚－3﹙X￣﹚²]吗?试试看!如果能,请有此类推方差公式的另一种表达形式.

记x0为x1~xn的平均数,有最大似然方差：
S`^2=1/nΣ(xi-x0)^2=(先平方运算,完全平方公式)= 1/nΣ(xi^2-2x0*xi+x0^2)
= 1/nΣxi^2-2/n*x0*Σxi+1/nΣx0^2 因为Σxi=n*x0（平均数）,1/nΣx0^2=x0^2
故原式=1/nΣxi^2-2x0^2+x0^2=1/n(Σxi^2-nx0^2) 这个n已经是一般的情况了,当n=3时是题目首先列出的特殊情况.
再问：能再写得好一些、清一写吗？我看不懂，谢谢！！！
再答：呃，打上来只能打成这样了，已经尽量写得详细了，你仔细还原一下成为手写体慢慢研究吧，方法我已经给了，关键做法是先完全平方公式，再把求和号也放到括号里面，你可以尝试一下

我们知道,若X₁,X₂,X₃的平均数为X￣,则这三个数的方差公式为：我们知道,若X,X,X的平均数为X￣,则这三个数的方差公式为：如题谢谢了我们知道,若x1,x2,x3的平均数为x拔,则这三个数的方差公式为：s²=三分之一[(X1-x拔）² 方差公式已知样本9.8,9.9,X,10,10.2,的平均数为10,求方差已知一组数据{X}的平均数为x,方差为y,若数据{5X+3}的平均数为33,方差为25,求x,y. 若数据：33,35,37,38,x,y,z这三个数的平均数为39,则x,y,z这三个数的平均数为? 设x,y,z三个数的平均数为M.X与y的平均数为p,p与z的平均数为n,且x 一组数据为x y 9 10 11 这组数据的平均数为10 则方差最小值为》 x,y,10,11,9已知这组数据平均数为10,方差为2,求x-y的绝对值 X1,X2…Xn的平均数是X方差是S的平方,则另一组数ax1+b…axn+b的平均数为? 若数据x1,x2,x3…xn的平均数为x拔,方差为s^2则一组数据X Y 10 9 11 .这组数据平均数为10,则方差的最小值为