如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证：EF=BD.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 17:28:24

证明：AD是是三角形的角平分线,所以角BAD=角DAC 又DE//AB 所以角BAD=角ADE=角DAE
所以AE=DE 若BF=AE 则BF=DE 又BF//DE 所以四边形FBDE为平行四边形所以EF=BD
回答人的补充 2010-10-14 21:19 也可以用另一种方法哦：
连接FD因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC又因为DE平行于AB,所以角BAD=角ADE所以角ADE=角DAC
所以ADE是等腰三角形所以AE=ED 又因为BF=AE 所以BF=DE根据BF平行且相等于DE
所以FBDE为平行四边形
所以EF=BD .

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证：EF=BD. 如图,已知,AD是△ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.证明:EF=BD 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,BF=AE求证：EF=BD. 如图,AD是△ABC的角平分线DE平行AB,在AB上截取BF=AE,试说明EF=BD 如图已知在△ABC中,AD为∠A的平分线,过D作DE平行AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证EF平行BD 已知AD为三角形ABC中角BAC的角平分线,交BC于D点,DE平行于AB,在AB上截取BF=AE.求证EF=BD 已知在三角形ABC中,AD为角A的的平分线,过点D做DE//AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证：EF//BD 如图,已知三角形ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为角BAC的角平分线,EF平行BC.求证：角DEC=角已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于点E,F是AB上的一点,且BF=AE,求证：BE、DF互相如图,已知,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AC上,且AE=AB,EB平方角DEF,说明EF平行于CB 如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证：EF平行AB. 已知,如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E,F分别在AC,BC上,DE平行AB,EF平行AD.求证:EF平分角DEC