第一题：阅读材料：设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 11:44:23

第一题：
阅读材料：设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.
根据该材料接到问题：已知x1,x2是方程x^2+6x+3=0的两个实数根,求x2/x1+x1/x2的值.
第二题：
观察下列系均为整数的一元二次方程：
2x^2-3x+1=0;
3x^2-4x+1=0;
5x^2-6x+1=0;
7x^2-8x+1=0;
16x^2-17x+1=0;
……
(1) 上述每一个方程的系数之间有什么特征?请用语言文字表达出来.
(2) 求出上述方程的根,仔细观察方程的根与系数之间的联系,若a表示具有上述特征的方程的二次项系数,请直接写出这种方程的根（可以用含a的代数式表示）.
(3) 若关于x的整系数一元二次方程mx^2+nx+1=0符合上述方程的系数特征.请直接写出这个方程的根.

什么无聊的题目哟~
1.x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1x2=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2=(36-6)/3=10
2.x=1是方程的根,a+c=-b
x1=1,x2=1/a
x1=1,x2=1/m