搜搜考试网已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 11:37:01
已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN
已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N，求证MN的平方=BN乘CN
已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N，求证MN的平方=BN乘CN
连接AN
由DN是AM的垂直平分线
得,△AMN为等腰三角形
MN=AN,∠NAM=∠NMA
在△ACN与△BAN中,
∠ANC=∠BNA
∠NAC=∠NAM-∠CAM；∠NBA=∠NMA-∠BAM
由∠NAM=∠NMA,∠CAM=∠BAM（AM为角平分线）
∴∠NAC=∠NBA
∴△ACN∽△BAN
∴AN:BN=CN:AN
AN^2=BN*CN
又,AN=MN
∴MN^2=BN*CN
由DN是AM的垂直平分线
得,△AMN为等腰三角形
MN=AN,∠NAM=∠NMA
在△ACN与△BAN中,
∠ANC=∠BNA
∠NAC=∠NAM-∠CAM；∠NBA=∠NMA-∠BAM
由∠NAM=∠NMA,∠CAM=∠BAM（AM为角平分线）
∴∠NAC=∠NBA
∴△ACN∽△BAN
∴AN:BN=CN:AN
AN^2=BN*CN
又,AN=MN
∴MN^2=BN*CN
已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN
以知三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求MN*MN=BN*CN
△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN
已知△ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求：MN²=BN*CN
如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证：MN^2=BN*CN
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证DE的平方=BE乘CE
在三角形ABC中,DA平分角BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求角EAC=角B
在三角形ABC中,BM,CV平分角ABC,角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=2分
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是AD中点,MN⊥AD交BC的延长线于N,求证：DN²=BN·CN.
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角CAF.
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,连接AF 求证∠CAF=∠B
1.已知：在△ABC中,AD平分角BAC,AD 的垂直平分线MN,交BC的延长线于点N,交AD于点M,△ACN与△BAN