搜搜考试网矩阵的n次幂a1 0 00 a2 00 0 a3 的n次幂怎么求?1 0 10 2 01 0 1的n 次幂怎么求?请说明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:29:00
矩阵的n次幂
a1 0 0
0 a2 0
0 0 a3 的n次幂怎么求?
1 0 1
0 2 0
1 0 1的n 次幂怎么求?
请说明详细的方法
a1 0 0
0 a2 0
0 0 a3 的n次幂怎么求?
1 0 1
0 2 0
1 0 1的n 次幂怎么求?
请说明详细的方法
用试乘的方法计算 A^2,A^3,找出一般规律,然后用归纳法证明.
1.这是对角矩阵,其n次方仍是对角矩阵,且主对角线上元素为原元素的n次方
A = diag(a1,a2,...,as),则 A^n = diag(a1^n,a2^n,...,as^n)
2.试乘
A^2 =
2 0 2
0 4 0
2 0 2
A^3 =
4 0 4
0 8 0
4 0 4
归纳假设 A^k =
2^(k-1) 0 2^(k-1)
0 2^k 0
2^(k-1) 0 2^(k-1)
则
A^k = AA^(k-1) =
2^k 0 2^k
0 2^(k+1) 0
2^k 0 2^k
故 A^n =
2^(n-1) 0 2^(n-1)
0 2^n 0
2^(n-1) 0 2^(n-1)
1.这是对角矩阵,其n次方仍是对角矩阵,且主对角线上元素为原元素的n次方
A = diag(a1,a2,...,as),则 A^n = diag(a1^n,a2^n,...,as^n)
2.试乘
A^2 =
2 0 2
0 4 0
2 0 2
A^3 =
4 0 4
0 8 0
4 0 4
归纳假设 A^k =
2^(k-1) 0 2^(k-1)
0 2^k 0
2^(k-1) 0 2^(k-1)
则
A^k = AA^(k-1) =
2^k 0 2^k
0 2^(k+1) 0
2^k 0 2^k
故 A^n =
2^(n-1) 0 2^(n-1)
0 2^n 0
2^(n-1) 0 2^(n-1)
矩阵的n次幂a1 0 00 a2 00 0 a3 的n次幂怎么求?1 0 10 2 01 0 1的n 次幂怎么求?请说明
矩阵的n次幂1 0入 1的n次幂
这个矩阵的n次幂怎么求?
求文档:1.计算矩阵的n次幂( n>0) ) (第一行是 cosa -sina ;第二行是sina cosa )的N次幂
│x+1│=0时,求代数式-3x的(n+1)次幂-x的n次幂+6x的(n+1)次幂-x的（n+1)次幂的值
已知：10的M-1次幂 =20,10N+1次幂 =50,求：9的M次幂 ×9的2N次幂
已知(m+n)方-2(m+n)+1=0,求(m+n)的2012次幂
matlab如何求符号矩阵的n次幂?
求一个矩阵的n次幂
已知 2的2n+1次幂乘以4的n次幂=2的10次幂,求n的值.
c语言 求3的0次幂~3的n次幂的值
三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵 不能对角化