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已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:53:51
已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.
求证:四边形ABCD为矩形.
已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.
连接PO
平行四边形ABCD,对角线交点平分对角线,所以BO=DO,AO=CO
所以,在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO

   在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO
所以,AC=BD
所以,ABCD是矩形

再问: 在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO

   在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO
这是哪条定理?
再答: 这个没有学过吗?这个成立的啊,