搜搜考试网一道排列组合题.非常急!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 12:04:23
一道排列组合题.非常急!
将1.2.3三个杯盖放到1.2.3三个杯子上,且杯子与杯盖不能数字相同.求有几种组合方式.
如果将1.2.3.4四个杯盖放到1.2.3.4四个杯子上,且杯子与杯盖不能数字相同.有几种组合方式呢?
写清解题步骤及其规律
将1.2.3三个杯盖放到1.2.3三个杯子上,且杯子与杯盖不能数字相同.求有几种组合方式.
如果将1.2.3.4四个杯盖放到1.2.3.4四个杯子上,且杯子与杯盖不能数字相同.有几种组合方式呢?
写清解题步骤及其规律
先定好位,不让它站那个号
a) 定1在1号杯子上,没有满足要求的组合,计：0
b) 定2在1号杯上,总共2种组合,只有1种满足,计：1
c) 定3,也只有一种,计：1
所以,共2中组合
1,2,3,4四个杯子的情况
a) 1在I：没有
b) 2在I:采用上面的分析：还是先定II号杯的位,共有6种,每2种里面有一个是不符合要求的,这和上面b),c)结论一样,组合数÷2,有：3
c) 3在I,同样有：3
d) 4在I,也有：3
总共：9
公式：[(n-1)/2n]*n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)
1*2*3*...*(n-1)^2/2,n>2
a) 定1在1号杯子上,没有满足要求的组合,计：0
b) 定2在1号杯上,总共2种组合,只有1种满足,计：1
c) 定3,也只有一种,计：1
所以,共2中组合
1,2,3,4四个杯子的情况
a) 1在I：没有
b) 2在I:采用上面的分析：还是先定II号杯的位,共有6种,每2种里面有一个是不符合要求的,这和上面b),c)结论一样,组合数÷2,有：3
c) 3在I,同样有：3
d) 4在I,也有：3
总共：9
公式：[(n-1)/2n]*n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)
1*2*3*...*(n-1)^2/2,n>2