求证恒等式：arctanX+arctan1/X=派/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:37:10

tan(pi/2-a)=cota=1/tana 令x=tana,所以有 arctan[tan(pi/2-a)]=arctan(cota)=arctan(1/tana) pi/2-a=arctan(1/x) 又tana=x,所以a=arctanx 所以arctanx+arctan(1/x)=pi/2 【这里pi是派】
再问：这道题是中值定理后面的练习题目，没看到你的解题是那个呀
再答：条条大路通罗马。我还以为是高中问题呢，要是对于中值定理，大学部分这么证明有点不严密，要是把周期情况考虑全面，再讨论一下分母为零的情况，还是没有问题的，用高中知识就能解决也是不错地，也不麻烦。但有些教条的老师肯定会把这个方法否定的，真正答题时还得听老师的，因为是他们在判分。实际上，这种方法也是正确的。^_^
再问：好吧…

求证恒等式：arctanX+arctan1/X=派/2 证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0) 证明arctanx+arctan1/x=兀/2 (x>0) 证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2 点样证明arctanx+arctan1/x=pi/2 求证arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pai/4 求助高数题:证明恒等式arctan1/2+arctan1/3=45度 cos(arcsinx)=根号(1-x^2)在线急证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 , f(x) = arctanx+arccotx, 则有f'(x) = arctanx+arccotx=π/2,(-∞＜x＜∞) 怎么证明恒等式成立? 证明恒等式：arctanx+arccotx=ㅠ/2 x属于负无穷大到正无穷大