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△ABC中,BM平分∠ABC,AM⊥BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长度.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:12:20
△ABC中,BM平分∠ABC,AM⊥BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长度.
△ABC中,BM平分∠ABC,AM⊥BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长度.
延长AM交BC延长线于D,
∵BM平分∠ABC,BM⊥AM,
∴ΔBMA≌ΔBMD,
∴AM=DM,BD=AB=10,∴CD=10-6=4,
∵N是AC的中点,∴MN是ΔADC的中位线,
∴MN=1/2CD=2.