若123*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 07:08:29

若1*2*3*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值.

首先,题目是1x2x3x4x……xn + 7的结果是某个自然数的平方.
那么,
当n=1时,1+7=8 ,显然不符合；
当n=2时,1x2+7=3^2
当n=3时,1x2x3+7=13,显然不符合；
当n=4时,1x2x3x4+7=31,显然不符合；
当n=5时,1x2x3x4x5+7=317,显然不符合；
此时可以发现317=310+7,当n=5时计算结果后面已经有一个0,那就说明当n取＞5的结果个位必是0,；那么通过九九
可以发现1^2、2^2、……9^2的结果个位分别为1、4、9、6、5、6、9、4、1,那么所有自然数的平方结果的个位不可能是7,而1x2x3x4x……xn + 7（n＞5）的结果个位是7,所以当n＞5后此题无解；综上所述只有当n=2时,计算结果是3的平方.

若1*2*3*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值. 若1乘以2乘以3乘..乘n+3是一个自然数的平方..试确定n的值若1*2*3……*n+3是一个自然数的平方,试确定n的值 1X2X3.Xn+3是一个自然数的平方,试确定n的值如1x2x3x4x.xN+3是一个自然数的平方数,试确定n的值? 若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值. 1*2*3*.*n+3是一个自然数的平方,试求n 若n为自然数,则n(2n+1)-2n(n-3)的值是7的倍数吗? 若n为自然数,试说明3n(2n-1)-2n(3n+2)是7的倍数当n为自然数时,代数式（n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说若N为自然数,试说明整式2N(N的平方+2N+1)-2N的平方(N+1)的值一定是4倍的数(详细解答要有过程谢谢) 若1x2x3x.xn+7是一个自然数的平方,求n