已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明If(x1)-f(x2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 00:31:11
已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明If(x1)-f(x2)<1I
已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明f(x1)-f(x2)<1
已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明f(x1)-f(x2)<1
【标准解答】因为 f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)
=1+f(x1)-f(x1)=1
同时又有 f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)
=1+f(x2)-f(x2)=1
所以有 f(x1-x2)=f(x2-x1)=1 令x1-x2=t
有
f(t)=f(-t)=1
所以f(x1)-f(x2)
=1+f(x1)-f(x1)=1
同时又有 f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)
=1+f(x2)-f(x2)=1
所以有 f(x1-x2)=f(x2-x1)=1 令x1-x2=t
有
f(t)=f(-t)=1
所以f(x1)-f(x2)
已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明If(x1)-f(x2)
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已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€(一1,1)不等式|f(x1)一f(x2)|
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