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高一数学求解析式问题已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数f（x）在[-1,1]是奇函数,f(x)在[

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 19:40:02
高一数学求解析式问题
已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数f（x）在[-1,1]是奇函数,f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且x=2时,函数有最小值-5.
(1).证明f(1)+f(4)=0
(2).求f(x)在[1,4]上的解析式
(3).求f(x)在[4,9]上的解析式
高一数学求解析式问题已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数f（x）在[-1,1]是奇函数,f(x)在[
周期T=5推出f（-1）=f（4）,而函数f（x）在[-1,1]是奇函数,则f（-1）=-f（1）.则f(1)+f(4)=0
当x属于[1,4]时,设y=f(x)=a(x-2)^2+b,则b=-5,而因为f(0)=f(5)=0,则代入有9a-5=0,a=5/9.
即解析式为y=5/9(x-2)^2-5.
由于周期函数性质,即求f(x)在[-1,4]上的解析式：
因为f（1）=-f（-1）=-40/9,那么f（x）=（-40/9)x （-1
高一数学求解析式问题已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数f（x）在[-1,1]是奇函数,f(x)在[ 已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2当x属于[-1,1]时,f(x)=x^2,求f（x）的解析式 已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2,当x属于[-1,1]时,f(x)=x²,求f（x）的解析式 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.又知y=f(x)在[0 已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，又知y=f（x）在[0， 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.又 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求函数解析式 已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,T=2,且当x∈[-1,1]时f(x)=x ,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,T=2且当x属于[-1,1]时,f(x)=x²,求函数f(x)解析式 已知定义在R上的函数f(x）=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式 已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,T=2,且当x∈[-1,1]时f(x)=x2 ,求函数f(x)的解析式.