延长△ABC的各边使得BF=AC,AE=CD=AB,连接D.E.F得到△DEF为等边三角形.求证:△ABC为等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:47:48
延长△ABC的各边使得BF=AC,AE=CD=AB,连接D.E.F得到△DEF为等边三角形.求证:△ABC为等腰三角形
解:∵BF=AC.
且AF=BF+AB.
∴AF=AB+AC.
又∵AB=AE.
∴AF=AE+AC,即CE=AF.
又∵AE=CD
∴根据AF=CE,EF=EF,AE=CD,△AFE≌△CED(SSS).
∵∠EFA+∠FEA=∠BAC,∠FEA+∠CED=60°
且∠EFA=∠CED
∴∠BAC=60°.
又∵∠EAF=∠DCE=180°-60°=120°.
∴∠BCA=∠BAC=60°
即△ABC是等边三角形.
请楼主认真看,不懂的百度HI上找我.
希望我的答案对你有用,祝愉快
再问: 感谢您细致的回答,但是我问的是求证:△ABC为等腰三角形
再答: 楼主,那您可以在 这步的下面写∴∠BCA=∠BAC=60° ∴BC=BA∴△ABC时等腰三角形.
且AF=BF+AB.
∴AF=AB+AC.
又∵AB=AE.
∴AF=AE+AC,即CE=AF.
又∵AE=CD
∴根据AF=CE,EF=EF,AE=CD,△AFE≌△CED(SSS).
∵∠EFA+∠FEA=∠BAC,∠FEA+∠CED=60°
且∠EFA=∠CED
∴∠BAC=60°.
又∵∠EAF=∠DCE=180°-60°=120°.
∴∠BCA=∠BAC=60°
即△ABC是等边三角形.
请楼主认真看,不懂的百度HI上找我.
希望我的答案对你有用,祝愉快
再问: 感谢您细致的回答,但是我问的是求证:△ABC为等腰三角形
再答: 楼主,那您可以在 这步的下面写∴∠BCA=∠BAC=60° ∴BC=BA∴△ABC时等腰三角形.
延长△ABC的各边使得BF=AC,AE=CD=AB,连接D.E.F得到△DEF为等边三角形.求证:△ABC为等腰三角形
如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D、E、F,得到△DEF为等边三角形.求证△为等边三
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证:
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D、E、F得到△DEF为等边三角形,求证
1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形
已知,如图延长△ABC的各边,使得AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.求证△AEF≌△CDE
已知,延长等边三角形ABC各边.使得BF=AB,CD=BC,AE=AC,若△ABC的面积为3,求△DEF的面积
△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且AE=CD=BF,则△DEF为______三角形.
.如题.如图,△ABC为等腰三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB的延长线上,且CD=AE=BF.那么△DEF是什
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE