如图，在等腰△ABC中，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E，连接DC、B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:00:03

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E，连接DC、BE，DC与AB边相交于点M，BE与AC边相交于点N．求证：AM=NC．

证明：延长DB、EC交于点P，
∵BD∥AC，AB∥EC，
∴四边形ABPC为平行四边形，

∵AB=AC，
∴▱ABPC是菱形，
∴AB=BP=PC=CA，
∵BD∥AC，
∴△EAC∽△EDP，
∴
AC
DP＝
EC
EP，
同理：
NC
BP＝
EC
EP，
∴
AC
DP＝
NC
BP，
∵四边形ABPC是平行四边形，
∴∠BAC=∠P，
∵AC∥DP，
∴∠ACD=∠CDP，
∴△AMC∽△PCD，
∴
MA
CA＝
CP
DP，
∵AC=CP，
∴
MA
CA＝
NC
BP，
∵AC=BP，
∴AM=CN．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E，连接DC、B 在等腰△ABC，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E，连接DC，BE，DC 如图，等腰△ABC内接于⊙O，BA=CA，弦CD平分∠ACB，交AB于点H，过点B作AD的平行线分别交AC，DC于点E，如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线如图三角形abc中,ab等于ac,点d是边bc的中点.过点a d分别作bc与ab的平行线,并交于点e,连接ec,ad. 如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接如图,已知dc‖ab,角bad和角adc的平行线相交于点e,过点e的直线分别交dc、ab于c、b两点,求证ad＝ab加d 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,叫BC于点F,连接CE. 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接