如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:08:18

如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线
我不理解的地方是
∠BOP=∠BQE=90°
那么∠B=∠E 但是∠E+∠AQE=∠PAQ
而角PAQ不可能等于45°
好奇怪啊.
关注一下我的想法好么？
我不理解的地方。

是这个么?
已知：OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点（点A除外）,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．
（1）如图①,若点P在线段OA上,求证：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论（不需要证明）．
（1）证明：如图①,连接OQ,
∵OB=OQ,
∴∠OBP=∠OQB,
∵OA⊥OB,
∴∠BQA=1/2 ∠AOB= 1/2×90°=45°,
∵EQ是切线,
∴∠OQE=90°,
∴∠OBP+∠AQE=∠OQB+∠AQE=90°-∠BQA=90°-45°=45°；
如图②,连接OQ,
∵OB=OQ,
∴∠OBQ=∠OQB,
∵OA⊥OB,
∴∠BQA= 1/2×（360°-90°）=135°,
∴∠OQA=∠BQA-∠OQB=135°-∠OBQ,
∵EQ是切线,
∴∠OQE=90°,
∴135°-∠OBQ+∠AQE=90°,
整理得,∠OBQ-∠AQE=45°,
即∠OBP-∠AQE=45°．

如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R 已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重合),BP的延长线⊙O于Q,过Q点作⊙O 如图,OA、OB是⊙O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上取任意一点P,AP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线CD OB OA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证: OA、OB是圆O的半径,OA垂直OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q的圆O的直线交OA延长线于R 直线与圆:如图,BD 是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与已知,OA、OB是圆O的半径,且OA⊥OB,点P为OA上任一点,BP延长交圆O于点. 如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点已知OA和OB是圆O的两条半径,且OA⊥OB,弦AD交OB于P,过点D的切线交OB的延长线于C,若PD=DC,则∠A=